پایان نامه مدیریت

منبع پایان نامه ارشد با موضوع مارکف سوئیچینگ

دانلود پایان نامه

ندارند. در چنین مواردی رهیافت های مدرن بیزین با نمونه گیری های پی در پی از چگالی پسین، می تواند گشتاورهای پسین و سایر موارد مورد نیاز را محاسبه نماید. این محاسبه می تواند با افزایش تعداد نمونه گیری ها دقیق تر گردد. در مورد مدل های MS، آلبرت و چیب (1993) نشان داده اند که نمونه گیری ها از را می توان از طریق یک رهیافت شبیه ساز به نام “نمونه برداری به روش گیبس” انجام داد. نمونه برداری به روش گیبس توسط گیمن و گیمن (1984)،‌تانر و وانگ (1987) و گلدفلد و اسمیت (1990) معرفی شده است. نمونه برداری به روش گیبس الگوریتمی است که از چگالی مشترک گروهی از متغیرهای تصادفی و با در نظر گرفتن چگالی شرطی کامل برای متغیرهای تصادفی، نمونه گیری های تصادفی و تکراری انجام می دهد. (در این نمونه گیری ها از دنباله ای از اعداد استفاده می شود. از جمله مشهورترین این دنباله ها می توان به دنباله sobol اشاره کرد).
در این مرحله ایده اصلی الگوریتم نمونه بردار گیبس را برای یک خود رگرسیون مارکف با دو رژیم، تبیین می کنیم. ابتدا پارامتر θ را به دو فضای پارامتریک و تقسیم می کنیم بطوری که:
فرض کنید شبیه سازی از سه توزیه شرطی زیر امکان پذیر باشد:

با افزایش حجم نمونه گیری توزیع های احتمال به شکل و در می آیند که می توان مواردی نظیر گشتاورهای مورد نیاز را با دقت دلخواه، بدست آورد. (میزان دقت ارتباط نزدیکی به حجم نمونه برداری دارد)
سوالی که در اینجا مطرح می گردد چنین می باشد: چرا نمونه برداری به روش گیبس برای مدل های MS مناسب می باشد؟ در پاسخ باید گفته شود اگرچه و بطور مستقیم از نمونه برداری ها بدست نمی آیند اما، می توان با افزایش حجم نمونه آنها را از ,، و P بدست آورد. بدین ترتیب “توزیع پیشین توام طبیعی” مستقیما حاصل می شود. یک الگوریتم برای حصول از ابتدا توسط آلبرت و چیب (1993) مطرح گردید که بعد ها توسط کیم و نلسون (1998) توسعه یافت. برای مشاهده جزئیات بیشتر به مقاله کیم و نلسون (1999) مراجعه شود.
رهیافت بیزین ویژگی های منحصر بفردی دارد که استفاده از آن را برای تخمین مدل های MS جذاب می نماید. اولین ویژگی مربوط به توابع چگالی پیشین (prior density functions) است که عده ای آن را نقطه ضعف رهیافت بیزین دانسته اند اما بسیاری نیز تعریف چنین تابع چگالی پیشینی را نقطه قوت رهیافت بیزین در تخمین رگرسیون های MS دانسته اند (همیلتون 1991). مزیت دیگر این رهیافت مربوط به استنتاجاتی است که می توان از St انجام داد. در رهیافت ML می توان با بهره گرفتن از روش پیشنهادی کیم (1994)، را محاسبه نمود. هنگامی که این احتمالات تحت عنوان “شرط” در تخمین پارامترها به روش ML بکار گرفته شود، عدم اطمینان از مقدار حقیقی پارامترها در تخمین مقادیر پارامترها در نظر گرفته نمی شود (در واقع در روش بیزین یک تابع چگالی پیشین تعریف می گردد که این تابع عامل برتری این رهیافت بر رهیافت ML‌می شود). در مقایسه رهیافت بیزین و ML باید گفته شود که در روش بیزین احتمال بدون در نظر گرفتن هیچ گونه قید و شرطی در باره پارامتر θ محاسبه می شود؛ در نتیجه عدم اطمینانی که از مقدار حقیقی θ داریم از طریق داده هایی که قابل مشاهده می باشند تا حدود بسیار زیادی رفع می گردد.
3-4توسعه مدل MS پایه (با دو رژیم)
در مطالعات کاربردی مدل پایه ی MS ( مارکف سوئیچینگ خود رگرسیو با دو رژیم) که در روابط 2 و 5 معرفی گردید، بطور وسیعی مورد استفاده قرار گرفته است. در این بخش مدل های MS را توسعه خواهیم داد.
تکنیک تخمینی که در بخش پیشین تبیین گردید را می توان در ابعاد بزرگ تری گسترش داد. برای مثال،‌فیلتری که در روابط 10 و 13 معرفی شدند را می توان طوری تعدیل کرد که برای بیش از دو رژیم نیز کاربرد داشته باشد. اگر yt در رابطه 2، برداری از متغیرهای خود رگرسیو باشد (VAR باشد)، آنگاه مدل 2 نشان دهنده ی یک خود رگرسیون برداری مارکف سوئیچینگ (MSVAR) می باشد. همیلتون (1994) در مورد هر دو مدل بحث می کند (MSAR و MSVAR) ولی کرولزینگ (1997) بیشتر پیرامون MSVAR‌ متمرکز می شود. مقاله سیمز و Zha (2006) از جمله کارهایی است که اخیرا در مورد MSVARها انجام شده است. همچنین جز اخلال در این مدل ها می تواند غیر گاوسی باشد (دوکر 1997، همیلتون 2005). پارامترهای رابطه 2 را می توان بگونه ای بسط داد که فقط به St بستگی نداشته باشند، بلکه با St های با وقفه نیز مرتبط باشند. برای مشاهده جزئیات بیشتر به مقاله همیلتون (1994) مراجعه گردد.
از رابطه 5 مشاهده می شود که St فقط به St-1 بستگی دارد. دیبولد-لی-وینبچ (1994) و فیلاردو (1994) مدل های MS را با احتمالات گذار متغیر در طول زمان (TVTP)، گسترش داده اند که در مدل آنها احتمالات گذار بر اساس اطلاعات نمونه ای می تواند تغییر نماید. فرض کنید بردار متغیرهای قابل مشاهده باشد. در نتیجه روابط 6 و7 به شکل زیر تعدیل می شوند:
(15)
که احتمالات گذار مربوطه به شکل زیر تعدیل می شود:
(16)
که j مقادیر 1و2 را اختیار می کند و نیز تابع توزیع تجمعی نرمال استاندارد می باشد. تخمین MSAR با TVTP بسیار سر راست می باشد. هنگامی که Zt شامل مقادیر با وقفه از yt باشد، تخمین ML را می توان با جاگزینی pij(Zt) بجای pij در فیلترهای 10 و 13 محاسبه نمود. تخمین بیزین مدل های TVTP با نمونه برداری به روش گیبس نیز بسیار سر راست می باشد و در مقاله فیلاردو و گوردون (1998) به این مهم پرداخته شده است. بر خلاف کاربردها و مدل های فراوانی که برای MS‌ پایه وجود دارد، مطالعات اندکی در باب کاربردهای مدل TVTP در ادبیات مربوطه مشاهده می شود. نمونه های ق
ابل توجه از چارچوب TVTP را می توان در مطالعات دورلند و مک کارتی (1994)، فیلاردو و گوردون (1998) و کیم و نلسون (1998) مشاهده نمود. آنها در مطالعات خود سعی داشته اند ادوار تجاری و احتمال تغییر یک رژیم و مدت ماندگاری اقتصاد در رژیم حاضر را مورد مطالعه قرار دهند.
کیم، پیگر و استارتز (2003) مدلی از MS‌ را در نظر می گیرند که در آن با جز اخلال همبستگی دارد. آنها این همبستگی را برای مدل MS با نرمال فرض کردن “توزیع توام روند پرابیت”، به شکل زیر مدل می کنند:
(17)
کیم، پیگر و استارتز (2003) نشان می دهند هنگامی که نیست، چگالی شرطی رابطه 12 دیگر گاوسی نیست اما می توان آن را بصورت تجربی ارزیابی کرد. بنابراین تابع لایکلیهود در یک مدل که سوئیچ ها بطور درون زا تعیین می شوند (نظیر مدل کیم ، پیگر و استارتز (2003)) را به راحتی می توان با فیلترهای 10 و 13 ارزیابی نمود. آزمون فرض اینکه St برونزا است یا خیر را نیز می توان به سادگی و بدون هیچ پیچیدگی انجام داد. چیب و دوکر (2004) یک سوئیچ درونزا برای رابطه 17 با رهیافت بیزین تبیین می نمایند.
در بالا توسعه مدل های مختلفی از MS را مشاهده کردیم. بیشترین جنبه ی توسعه و گسترش مدل های MS، با کنار گذاشتن فرض اوتورگرسیو بودن مدل های MS انجام می پذیرد. یک مثال بارز از این امر را می توان با فرض مدل حالت-فضا برای پارامترهای MS بسط و توسعه داد. فرض چنین حالتی برای پارامترهای مدل MS بسیار مناسب می باشد چرا که متغیرهای بسیاری در جهان واقعی به شکل حالت-فضا می باشند. در نتیجه، پیوستن این دو مدل با یکدیگر منجر به توسعه چشم گیری در چارچوب مدل های MS‌شده است.
برای معرفی این مدل ها رابطه 18 را با فرض یک بردار از R متغیر تصادفی در نظر بگیرید:

(18)
بطوری که و ماتریس حاوی پارامترهای مدل می باشند. در جهان خارج، اکثرا Xt ها معلوم نمی باشند. به هر حال در معرفی پارامترهای MS، غیر قابل مشاهده بودن عده ای از Xها پیچیدگی های خاصی را در محاسبه تابع لایکلیهود ایجاد می نماید. در عمل، همانگونه که کیم و نلسون (1999) بحث می کنند، ساختاری دقیق از توزیع های شرطی، نیازمند در نظر گرفتن تمام جایگشت های کلیه متغیرهای حالت می باشد.
برای عملی کردن تخمین ML در چنین مواردی، کیم (1994) فیلتری را طراحی می کند که قادر است تابع لایکلیهود را تقریب بزند (در مدل های حالت-فضا تخمین مستقیم تابع لایکلیهود امکان پذیر نمی باشد).
برای حل مشکل، کیم و نلسون نشان می دهند که در رهیافت بیزین و با بهره گرفتن از نمونه گیری به روش گیبس، بدون هیچ تقریبی و بصورت دقیق می توان تابع لایکلیهود را تخمین زد. همانند آنچه در بحث های پیشین اشاره شد، نمونه برداری به روش گیبس تجزیه و تحلیل های ساده تری را بدست می دهد. مثلا با اعمال قید ، مدل 18 یک مدل ساده خطی، گاوسی و حالت-فضا با متغیر دامی می شود. چنین تکنیک هایی برای مشخص کردن توزیع پسین پارامترهای مدل و مولفه های غیر قابل مشاهده X در مقاله کارتر و کهن (1994) تشریح شده اند. کیم و نلسون (1999) توصیفی با جزئیات کامل از چگونگی کاربرد نمونه برداری به روش گیبس در مدل های حالت-فضا (با سوئیچی که مدلهای MS در نظر می گیرند) ارائه می دهند.
در ادبیات مربوطه کاربرد های فراوانی از مدل های حالت فضا با بهره گرفتن از مارکف سوئیچینگ(MSSS) یافت می شود. یک مثال دیگر از مدل های MSSS، مدل پویا با پارامترهای MS می باشد. مثالهایی از چنین حالتی را می توان در مقاله چووت (1998) و کیم و نلسون (1998) مشاهده کرد. بخش هفتم مثالی تجربی با جزئیات کامل از چنین مدل هایی را ارائه می دهد.
3-7 ایستایی و آزمون ریشه واحد
در مدلسازی اقتصادی و اقتصادسنجی سری های زمانی بایستی ایستایی متغیرهای سری زمانی مورد بررسی قرار گیرد.
بر این اساس، میانگین و واریانس متغیرها در طول زمان ثابت بوده و مستقل از زمان است. اما بررسی هایی که از سالهای 1990 به بعد انجام شده، نشان داده است که فرض ایستایی در مورد بسیاری از متغیرهای سری های زمانی اقتصاد کلان نادرست بوده و اکثر این متغیرها وابسته به زمان بوده و نا ایستا می باشند.
مطالعات نشان داده است که در صورت عدم تحقق فرض ایستایی یعنی نا ایستا بودن متغیرها در سریهای زمانی، استفاده از آمارهای F,t گمراه کننده بوده و احتمال اینکه نتایج بدست آمده تنها یک رگرسیون جعلی بوده و هیچگونه رابطه اقتصادی واقعی تعادلی نداشته باشد افزایش می یابد. بنابراین لازم است ایستایی و ناایستایی متغیرها بررسی گردد. برای بررسی ایستایی متغیرها آزمون های مختلفی همچون همبستگی نگار و تابع خود همبستگی (ACF)، آزمون دیکی- فولر (DF) و دیکی- فولر تعمیم یافته (ADF) وجود دارد. روش مورد استفاده ما در این رساله بر اساس آزمون دیکی- فولر تعمیم یافته می باشد.
3-7-1 آزمون های ریشه واحد دیکی – فولر
اگر یک سری زمانی نظیر در معادله زیر را در نظر بگیریم:
(1)
که در آن خطای تصادفی با میانگین صفر و واریانس ثابت و ناهمبسته باشد،‌ اگر باشد دارای ریشه واحد بوده و نا ایستا خواهد بود.
بنابراین، فرض صفر معادل با نا ایستایی می باشد. برای آزمون فرض صفر بایستی از آماره ای که مقادیر بحرانی آن توسط دیکی – فولر بر اساس شبیه سازی مونت – کارلو بدست آمده و به آماره یا دیکی – فولر (DF) مشهور است، استفاده کرد. این آماره، توسط مکینون بسط، گسترش و جدول بندی شده است.

برای دانلود متن کامل پایان نامه ، مقاله ، تحقیق ، پروژه ، پروپوزال ،سمینار مقطع کارشناسی ، ارشد و دکتری در موضوعات مختلف با فرمت ورد می توانید به سایت  77u.ir  مراجعه نمایید
رشته مدیریت همه موضوعات و گرایش ها : صنعتی ، دولتی ، MBA ، مالی ، بازاریابی (تبلیغات – برند – مصرف کننده -مشتری ،نظام کیفیت فراگیر ، بازرگانی بین الملل ، صادرات و واردات ، اجرایی ، کارآفرینی ، بیمه ، تحول ، فناوری اطلاعات ، مدیریت دانش ،استراتژیک ، سیستم های اطلاعاتی ، مدیریت منابع انسانی و افزایش بهره وری کارکنان سازمان

مطلب مشابه :  پایان نامه رشته مدیریت درباره :مدیریت منابع انسانی

در این سایت مجموعه بسیار بزرگی از مقالات و پایان نامه ها با منابع و ماخذ کامل درج شده که قسمتی از آنها به صورت رایگان و بقیه برای فروش و دانلود درج شده اند

در این آزمون هرگاه قدر مطلق آماره دیکی– فولر (DF) بیشتر از مقدار آماره DF مکینون باشد، فرض صفر رد شده و سری زمانی ایستاست و بالعکس.
شکل دیگر معادله (1) را می توان به صورت زیر بیان داشت:
که عملگر تفاضل اول و است. در این حالت فرض صفر است. اگر واقعاً صفر باشد، آنگاه :
که نشان دهنده یک سری زمانی ایستاست؛ زیرا یک جمله تصادفی آوای سفید است. از طرف دیگر، هرگاه سری زمانی در سطح داده ها نا ایستا بوده پس از یکبار تفاضل گیری ایستا گردد، آن را همبسته از درجه یک نامیده و با نماد I(1) نشان می دهند. در حالت کلی، هرگاه سری زمانی ناایستا باشد و پس از d بار تفاضل گیری ایستا گردد، همبسته از درجه d نامیده شده، با نماد I(d) نشان داده می شود.
آزمون های مختلف دیکی- فولر برحسب وجود و یا عدم وجود جمله ثابت و متغیر روند به صورتهای زیر بیان می گردند:
که در آن C جمله ثابت، t متغیرروند بوده و در تمام معادلات فوق جمله اختلال آوای سفید می باشد.
اما هرگاه در معادلات قبلی فرض ناهمبسته بودن جمله اختلال رد شود،‌ از آزمون دیگری که به آزمون دیکی-فولر تعمیم یافته مشهور است و به صورت زیر می باشد، استفاده می شود :
که درآن جمله اختلال است. دراین حالت نیز فرض صفر معادل با می باشد. تعیین تعداد وقفها معمولاً به طور تجربی بدست می آید. یک روش برای تعیین تعداد وقفه ها استفاده ازآماره دوربین واتسون D.W می باشد.
همان طور که در بالا ذکر شد آزمون دیکی– فولر تعمیم یافته بر حسب معنی دار بودن جمله ثابت (C)، متغیر روند و جمله ثابت (T) و عدم وجود جمله ثابت و متغیر روند (n) انجام می گیرد، تا نتیجه بهتر بوجود آید. بایستی ذکر شود که وجود یا عدم وجود متغیر روند و جمله ثابت با بهره گرفتن از آزمون t مورد بررسی قرار می گیرد.
فصل چهارم
تجزیه و تحلیل داده ها

مطلب مشابه :  مقاله دربارههزینه های درمان

4-1- مقدمه
در این فصل، پس از این که روش تحقیق خود را مشخص کرده و با بهره گرفتن از ابزارهای مناسب، داده‌های مورد نیاز برای آزمون فرضیه‌ها جمع‌آوری گردید، اکنون نوبت آن است که با بهره‌گیری از تکنیک‌های آماری مناسب، داده‌های جمع‌آوریشده را دسته‌بندی و تجزیه و تحلیل نماییم و در نهایت فرضیه‌هایی را که تا این مرحله از تحقیق هدایت شده‌اند، مورد آزمون قرار دهیم.

 
 
این فصل به تحلیل آماری داده های جمعآوریشده و آزمون فرضیه ها در مورد حجم معاملات و بازده سهام بورس اوراق بهادار اختصاص دارد. در اینجا به بررسی این موضوع که چگونه می توان با بهره گرفتن از مدل چرخش رژیم، بازده بازار سهام را در رژیم های گوناگون دسته بندی نمود پرداخته و با بهره گرفتن از چنین مدلی رفتار سری زمانی نرخ بازده بورس را تشریح کرد.استفاده از یک چارچوب نظری و آزمون آن از طریق روش های نوین اقتصاد سنجی می تواند نتایج قابل قبولی در تجزیه و تحلیل انواع رژیم ها و پیش بینی بازده سهام به ما ارائه دهد. یکی از این روش ها یعنی روش چرخش رژیم مارکوف تغییرات رژیم را از رژیمی به رژیم دیگر مشخص نموده و احتمال قرار گرفتن هر مشاهده در هر یک از رژیم های تحت بررسی را به ما نشان می دهد.به کارگیری چنین روشی در خصوص شاخص حجم معاملات و بازده نقدی بورس اوراق بهادار، امکان مقایسه وضعیت(کم نوسان یا پر نوسان)در صورت وجود دو رژیم یا سه رژیم(کم نوسان یا پر نوسان و متوسط) را در بازار بورس اوراق بهادار ایران را فراهم کند. برای تخمین مدل مذکور از اطلاعات داده های بورس مربوط به دوره زمانی05/01/1388 تا02/08/1393 استفاده شده و تمامی داده های مورد استفاده در این فصل از

دیدگاهتان را بنویسید